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Die Kruskal-Zählung – Einfach alles endet bei Gott…

Erstellt von admin am 19. August 2011

Jede Weltreligion kennt diesen Ausgang: Am Ende aller Zeit landet alles bei Gott. Irgendwo gibt es immer ein "jüngstes Gericht" - die letzte Verantwortung vor Gott, Allah oder sonst einer höheren Macht. Aber auch die Mathematik hat hierzu etwas beizutragen:

Beginnen wir mit einem Spiel:
Man nehme möglichst viele Würfel (mindestens 35 sollten es schon sein), würfelt sie und legt diese willkürlich in eine Reihe.
Hat man nicht so viele Würfel, so würfelt man mit einem und notiert sich die Augenzahlen in einer Reihe. Das Ganze sollte dann in etwa so aussehen:


Nun tut man Folgendes:
Man beginnt auf dem ersten Würfel und geht so viel Würfel nach rechts, wie die Augenzahl angibt. Das Ganze wiederholt man für den Würfel, bei dem man angekommen ist usw., usw. Sind am Ende der Kette nicht mehr genug Würfel vorhanden, um die entsprechende Augenzahl zu laufen, so entfernt man einfach die restlichen Würfel:


Die Würfelkette sieht nun nach Entfernen der letzten beiden Würfel wie folgt aus:


Und jetzt beginnt das Erstaunliche:
Wenn man nun mit dem ersten Würfel würfelt, wiederholt man das Ganze mit der neuen Zahl.
Hier im Beispiel mit einer "2" statt mit der ursprünglichen "5". Das Wundersame: Man landet immer wieder exakt auf dem letzten Würfel, obwohl der Weg dorthin ein völlig anderer ist:


Dies funktioniert mit jeder beliebigen Augenzahl auf dem ersten Würfel. Wie kommt das?
Dieses Phänomen beruht auf der sogenannten "Kruskal-Zählung", einem mathematischen Prinzip, das in den siebziger Jahren von dem US-amerikanischen Mathematiker Martin Kruskal entdeckt wurde.
Es besagt:

Ist die Gesamtzahl der Wörter in einem Text deutlich größer als die Anzahl der Buchstaben in seinem längsten Wort, dann ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass sich zwei Wortketten überschneiden, die mit einem beliebigen Startwort beginnen.


In unserem Fall sind die Augenzahlen die Buchstaben in einem Wort: längstes Wort - 6 Buchstaben
Der Text ist unsere Würfelkette: mindestens 35 Würfel - 35 Worte - viel mehr als 6
Die Wortketten sind die unterschiedlichen Wege unserer "Startworte" 5 und 2.
Sie überschneiden sich, landen also irgendwann auf dem gleichen Würfel.

Und was hat das jetzt mit Gott zu tun?
Schauen wir uns dazu einfach einen Bibeltext an. Am besten gleich am Anfang, dann müssen wir nicht lange suchen...
Also hier die ersten drei Verse der Genesis:

1Im Anfang schuf Gott den Himmel und die Erde. 2Und die Erde war öde und leer; und Finsternis lag über dem Angesicht der Welt. Und der Geist Gottes schwebte über den Wassern. 3Und Gott sprach: „Es werde Licht!“ Und es ward Licht.

Und jetzt wählt einfach ein beliebiges Wort aus dem ersten Vers, zählt die Anzahl der Buchstaben, lauft diese dann zum nächsten Wort... usw. usw. Sobald ihr bei einem Wort im dritten Vers angekommen seid, STOPP!!!

Und? Wo seid ihr gelandet???

Aber das wussten wir doch schon vorher, oder 😉

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